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是的，有短信转移业务。短信转移业务通常指的是将收到的短信内容从一个手机号码转移到另一个手机号码上。这项服务可能与电信运营商提供的一些服务或第三方应用有关。
一些运营商提供了“短信转移”或“短信转发”的服务，用户可以将自己的短信转移到另一个号码上，还有一些第三方应用允许用户将短信转移到其他应用或服务中，如将短信转移到电子邮件或其他在线账户上。
需要注意的是，具体的服务和功能可能因运营商和地区的不同而有所差异，如果需要这种服务，建议联系自己的电信运营商或查找相关的第三方应用以获取更准确的信息和细节，使用第三方应用时请确保选择可信赖的应用并注意安全风险。